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L
LATERALE di un sottogruppo (AL) - vedi CLASSE LATERALE.
LATO (GE) - Parte di una figura geometrica, in genere rettilinea, che ne delimita l'estensione.
- L. di un angolo - ciascuna delle due semirette che partono dal vertice dell'angolo e ne delimitano l'ampiezza;
- L. di un poligono - segmento che unisce due vertici consecutivi del poligono;
LEMMA (AL, GE, AM) - proposizione o teorema molto semplice, la cui dimostrazione spesso viene omessa in quanto immediata; spesso un lemma si trova all'interno di una dimostrazione più complessa o di una teoria molto articolata, e serve a fissare delle proprietà chiave, utili per la prosecuzione del ragionamento.
LETTERA (AL) - Simbolo, spesso preso in prestito dall'alfabeto comune, utilizzato per indicare valori numerici non noti. Una L. può assumere ruolo di costante, variabile, incognita o parametro.
LIMITE di una funzione (AM) - si indica con lim f(x), risultato numerico (finito o infinito) a cui il valore di una funzione f(x) tende per valori dell'incognita x sempre più vicini ad un determinato numero.
Un L. può esser:
- convergente o finito - se la funzione tende ad una quantità finita;
- divergente o infinito - se la funzione tende ad infinito;
- in un punto - se la x tende ad un numero finito;
- all'infinito - se la x tende ad infinito;
LOGARITMO di un numero x in base a (AR, AL) - si indica con loga(x), operazione matematica che calcola l'esponente a cui deve esser elevato la quantità a, chiamata base, per ottenere come risultato il numero x, che è chiamato argomento del L. È importante osservare che il L. necessita di una condizione d'esistenza: l'argomento x deve esser positivo.
Casi particolari:
- L. naturale - indicato più semplicemente con ln(x), L. che ha come base la costante di Nepero;
- L. decimale - indicato più semplicemente con Log(x), L. che ha come base il numero 10.
La funzione logaritmica ƒ(x) = loga(x) gode delle seguenti proprietà:
- il suo dominio naturale è tutto l'insieme dei numeri reali positivi ℝ⁺ escluso lo zero
- il suo codominio è tutto l'insieme dei numeri reali ℝ
- è una funzione monotona: è crescente se la base à maggiore di uno (a>1); è decrescente se la base à minore di uno (0<a<1);
- per qualunque valore della base a, passa nel punto (1;0), in quanto il logaritmo di uno ha come risultato zero.
- la sua derivata è la funzione ƒ ′(x) = 1 ⁄ (x ln(a))
- la funzione inversa della funzione logaritmica è la funzione ESPONENZIALE
LUOGO GEOMETRICO (GE, GA) - insieme di punti del piano identificati da una particolare proprietà geometrica caratteristica; ogni proprietà caratteristica insividua quindi un diverso L. G.
Esempi di L. G. sono l'asse del segmento, la bisettrice di un angolo e le coniche.
LUNGHEZZA (GE) - Valore numerico attribuito ad una DISTANZA tra due oggetti o figure geometriche.
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