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La Geometria


Il termine Geometria deriva dal greco: Γεω (geo = Terra) + μετρον (metron = misura) e significa misura della Terra, inteso come studio scientifico di tutto ciò che si trova sulla Terra; la geometria nasce per studiare le forme nel piano e nello spazio, partendo da quelle nel mondo che ci circonda. Nelle scuole superiori si studia la Geometria Euclidea, quella descritta da Euclide nella sua principale opera "Gli Elementi".

Lo studio della geometria consiste nel descrivere gli elementi costituenti, le figure geometriche. Tale studio può esser di tipo sintetico, ossia basato sull'osservazione e sul confronto tra figure e le loro proprietè grafiche, oppure analitico, ossia collegando lo studio delle figure geometriche ad equazioni e disequazioni algebriche.

Lo studio sintetico si avvale di affermazioni e ragionamenti di vario tipo, tra cui:

  • Postulati, assiomi della geometria, ossia le regole di partenza, che assumiamo vere.
  • Definizioni, che descrivono le proprietè principali di ogni figura, e che sono stabilite da noi.
  • Proposizioni, affernazioni che non abbiamo deciso noi e che non sono banali, quindi devono essere verificate o dimostrate.
  • Teoremi, proposizioni molto importanti, che necessitano di una dimostrazione accurata.
  • Lemmi, proposizioni secondarie, che servono come intermediarie per verificare altre proposizioni più elaborate.
  • Corollari, proposizioni molto semplici e intuitive, che sono la conseguenza immediata di determinate proposizioni.

La Geometria si basa su tre concetti primitivi, ossia tre elementi di partenza, di cui non è possibile dare una definizione formale, ma che comunque si suppone che tutti conoscano: il punto, la retta e il piano. Questi tre concetti sono introdotti e descritti nei postulati che fece Euclide; dai concetti primitivi possiamo definire gli enti fondamentali, ossia le figure principali che servono allo studio della geometria.


« Impara a tacere. Lascia che la tua mente, quieta, ascolti e impari »

Pitagora


Normalmente la geometria si divide in piana e solida: la Geometria piana studia i concetti primitivi geometrici, i luoghi geometrici e le proprietè delle figure all'interno di un piano. La Geometria solida studia le proprietè delle superfici curve e delle figure solide.

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Figure geometriche - I triangoli - Punti notevoli


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