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La Geometria Analitica


La Geometria Analitica fa parte dell'analisi matematica, studia il piano cartesiano e le possibili relazioni tra equazioni algebriche e figure geometriche come punti, rette, poligoni o curve coniche.

Il piano cartesiano è un piano con un sistema di riferimento ortonormale Oxy (vedi figura 1): due rette perpendicolari una orizzontale e una verticale, si incontrano nel punto O; le rette sono orientate (hanno un verso di percorrenza), graduate, e l'unità di misura fissata in una retta è uguale all'unità di misura fissata nell'altra retta.

il piano cartesiano
Figura 1

La retta orizzontale è chiamata asse delle ascisse, o asse delle x; la retta verticale asse delle ordinate, o asse delle y.
Ognuna di queste rette rappresenta l'insieme dei numeri reali e il punto O, chiamato origine degli assi, indica lo zero in ciascuna retta.
L'asse delle x ha valori positivi a destra, negativi a sinistra, mentre l'asse delle y ha valori positivi in alto negativi in basso; le semirette positive dei due assi sono caratterizzate da una punta di freccia alla loro fine.

Le 4 zone in cui viene diviso il piano sono chiamati quadranti:

  1. il primo quadrante è quello in alto a destra;
  2. il secondo quadrante è in alto a sinistra;
  3. il terzo quadrante è in basso a sinistra;
  4. il quarto quadrante è in basso a destra.

Ricordiamo che in matematica e in fisica, il verso di rotazione standard è quello anti-orario, per cui fissato il primo quadrante, gli altri si contano seguendo questo verso.


« La matematica è l'alfabeto con il quale Dio ha scritto il mondo »

Pitagora


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