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I punti nel piano cartesiano

Ogni punto del piano è individuato da una coppia di numeri reali chiamate coordinate del punto, racchiuse in parentesi tonde: (x; y)

• la x, detta ascissa del punto, rappresenta la distanza (euclidea) del punto dall'asse delle ordinate: è positiva a destra dell'asse, negativa a sinistra;
  
• la y, detta ordinata del punto, rappresenta la distanza del punto dall'asse delle ascisse: è positiva al di sopra l'asse, negativa al di sotto.

In particolare possiamo osservare che:

• i punti situati sull'asse x hanno y che vale zero;
• i punti situati sull'asse y hanno x che vale zero;
• i punti nel primo quadrante hanno coordinate positive;
• i punti nel secondo quadrante hanno ascissa negativa, ordinata positiva;
• i punti nel terzo quadrante hanno coordinate negative;
• i punti nel quarto quadrante hanno ascissa positiva e ordinata negativa.

Come si può vedere dalla figura 1, il punto O ha coordinate (0; 0) ed è l'origine degli assi; nella figura sono presenti altri esempi di punti:
il punto A, di coordinate (+2; +1), si trova nel primo quadrante;
il punto B, di coordinate (−3; +4), si trova nel secondo quadrante;
il punto C, di coordinate (−1; −3), si trova nel terzo quadrante.

« La matematica non si capisce,
alla matematica ci si abitua »

John von Neumann

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Formule per i punti

♦   Distanza tra due punti A e B che hanno uguale ascissa:

♦   Distanza tra due punti A e B che hanno uguale ordinata:

♦   Distanza tra due punti A e B in generale:

♦   Punto medio M, tra due punti A e B:

♦   Punto estremo B, sapendo il punto medio M e l'altro estremo A:
(B è il simmetrico di A, rispetto a M)

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