Ogni punto del piano è individuato da una coppia di numeri reali chiamate coordinate del punto, separate da un punto e virgola (o da una virgola) e racchiuse in parentesi tonde:
( x ; y )
Tali coordinate hanno un nome e un ruolo ben preciso:
La x è chiamata ascissa del punto, e rappresenta la distanza (con segno) del punto dall'asse delle ordinate.
la y è chiamata ordinata del punto, e rappresenta la distanza (con segno) del punto dall'asse delle ascisse.
Per indicare le coordinate di un determinato punto, ad esempio P, si aggiunge una piccola lettera dopo le coordinate:
P = ( xP ; yP )
Ecco alcune proprietà iniziali delle coordinate:
i punti a destra dell'asse y hanno ascissa positiva; quelli a sinistra hanno ascissa negativa; infine l'ascissa dei punti situati sull'asse y vale zero;
i punti al di sopra delll'asse x hanno ordinata positiva; quelli al di sotto hanno ordinata negativa; infine l'ordinata dei punti situati sull'asse x vale zero;
i punti nel primo quadrante hanno coordinate positive;
i punti nel secondo quadrante hanno ascissa negativa, ordinata positiva;
i punti nel terzo quadrante hanno coordinate negative;
i punti nel quarto quadrante hanno ascissa positiva e ordinata negativa.
Esempio 1.Determiniamo le coordinate dei punti in figura 1.
Figura 1
Le coordinate di un punto dipendono solamente dalla sua posizione, rispetto agli assi cartesiani. Come si può vedere dalla figura 1, il punto O ha coordinate (0; 0) ed è l'origine degli assi; nella figura sono presenti altri esempi di punti:
il punto A, di coordinate (+2; +1), si trova nel primo quadrante;
il punto B, di coordinate (−3; +4), si trova nel secondo quadrante;
il punto C, di coordinate (−1; −3), si trova nel terzo quadrante.
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