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<<< Precedente - Successivo >>> Attenzione: può accadere che alcuni simboli non siano visualizzati correttamente, leggi le info alla sezione compatibilità. Sistemi di disequazioni La differenza fondamentale tra un'equazione ed una disequazione a valori reali è che una disequazione, anche quando è determinata, possiede infinite soluzioni, o meglio, intervalli di soluzioni, mentre ricordiamo che una equazione determinata ha un numero finito di soluzioni. Un sistema di disequazioni con una sola incognita è quindi meno banale di un sistema di equazioni; di conseguenza quando si parla di sistemi di disequazioni in genere si sottointende con una sola incognita. Risolvere un sistema di disequazioni consiste nei seguenti passaggi:
La soluzione del sistema corrisponde all'intersezione delle soluzioni delle singole disequazioni, quindi all'insieme degli intervalli che sono contenuti in tutte le soluzioni trovate. Per confrontare le soluzioni e determinare la corretta intersezione, è utile aiutarsi con una tabella, in cui si rappresentano le singole soluzioni rispetto all'asse dei numeri reali. Ad esempio se la disequazione 1 ha per soluzione x > 3 si può rappresentare così:
In cui indichiamo in nero la retta dei numeri reali (crescente da sinistra a destra) e in verde la parte corrispondente alla soluzione. Se al contrario la disquazione 2 ha per soluzione 0 < x < 5, la rappresentazione sarà:
Osserviamo che sull'asse dei numeri reali indichiamo solamente i numeri che servono a noi. ^ Esempi
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