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<<< Precedente - Successivo >>> Iperbole equilatera Un'iperbole è detta
che si può scrivere nella forma più comoda:
Un'iperbole equilatera ha le seguenti caratteristiche:
Se a = 1, l'iperbole ha la seguente semplice equazione: x² − y² = 1 ^ Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti ![]() Possiamo cambiare sistema di riferimento, considerando gli asintoti dell'iperbole equilatera come nuovi assi cartesiani (figura 5). X = (√2 ⁄ 2) · (x + y) Y = (√2 ⁄ 2) · (y − x) Nel nuovo sistema di riferimento l'equazione di un'iperbole equilatera diventa ancora più semplice:
essendo k = a² ⁄ 2; i fuochi e i vertici non si trovano più sugli assi cartesiani, bensì sulla bisettrice del 1° e 3° quadrante.
^ Iperbole equilatera traslata Si indica con X = x − λ Y = y − μ Nel nuovo sistema di riferimento l'equazione diventa: (x − λ)(y − μ) = k ![]() Applicando le seguenti sostituzioni:
ed esplicitando la y a sinistra, si ottiene a destra una frazione algebrica in x; tale equazione è una formula generale per le iperboli traslate:
Tale equazione rappresenta una funzione algebrica razionale fratta, chiamata x = −d ⁄ c e y = a ⁄ c ^ <<< Precedente - Successivo >>> |
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