Le grandezze - Quantità di sostanza - Gli stati di aggregazione

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CONTENUTO DELLA PAGINA
La temperatura
Volume e pressione

In queste pagine introduciamo alcuni concetti importanti, che servono per studiare la termologia.
Le principali grandezze coinvole nei processi che coinvolgono scambi di calore sono la temperatura, il volume, la pressione e la quantità di sostanza. Iniziamo ricordando le prime tre grandezze.

La temperatura

La temperatura T è una delle sette grandezze fondamentali, che dipende dallo stato di eccitazione degli atomi di un corpo; indica quindi la quantità di energia interna posseduta dal corpo.

Chiariamo subito che la temperatura di un corpo e il calore sono due grandezze diverse. Il calore può far variare la temperatura di un corpo, ma non sono la stessa grandezza, avendo peraltro unità di misura differenti.

Normalmente la temperatura si misura in gradi Celsius (°C), una unità di misura introdotta prendendo come riferimento la temperatura dell'acqua al livello del mare:

• la temperatura in cui l'acqua diventa ghiaccio corrisponde a 0°C;
• la temperatura in cui l'acqua bolle corrisponde a 100°C.

Tuttavia nel Sistema Internazionale la Temperatura ha come unità di misura standard il grado Kelvin (K), la cui scala di misura corrisponde alla scala Celsius, ma traslata di 273,15 gradi. Di conseguenza:

Dove T è la temperatura espressa in gradi Kelvin, mentre Θ quella espressa in gradi Celsius. Quindi ad esempio:

• 0°C ≡ 273,15K
• 20°C ≡ 293,15K
• 37°C ≡ 310,15K
• 100°C ≡ 373,15K

Infine in alcuni paesi, ad esempio nel Regno Unito, si usa un sistema di misurazione della temperatura con un'altra unità di misura: il grado Fahrenheit (°F). La scala Fahrenheit è un po' diversa dalle precedenti, ma si può passare da questa alla scala Celsius con la seguente formula:

Essendo Θ_F la temperatura espressa in gradi Fahrenheit, mentre Θ sempre quella espressa in gradi Celsius.

La temperatura di un corpo influisce sullo stato di agitazione delle molecole presenti nei gas, quindi sulla loro energia cinetica. L'energia cinetica media di un gas infatti si calcola con la formula:

Essendo N il numero di molecole, k_B la costante di Boltzman (vedi la pagina sulla legge di stato dei gas) e T la temperatura assoluta. Il parametro ξ indica i gradi di libertà con cui le molecole possono muoversi, e vale 3 per i gas monoatomici, 5 per quelli biatomici e 6 per quelli più complessi.

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Volume e pressione

Le altre due grandezze che possono entrare in gioco in una trasformazione sono il volume e la pressione.

Il volume 𝒱 è una grandezza derivata dalla lunghezza, che misura l'estensione di un corpo nelle tre dimensioni dello spazio, e si misura in metri cubi (m³); i multipli e i sottomultipli dei metri cubi sono gli stessi delle normali unità di misura, ma il rapporto che c'è tra due grandezze cubiche corrisponde alla terza potenza del rapporto tra le grandezze lineari; di conseguenza la scala di misura non sale di dieci in dieci ma di mille in mille.
Ad esempio:

• 1 metro equivale a 10 decimetri (dm)   →   quindi 1 metro cubo equivale a 10³ (mille) decimetri cubi;
• 1 chilometro (km) equivale a 1000 metri   →   quindi 1 chilometro cubo equivale a 1000³ (un miliardo) di metri cubi;
• 1 ettometro (hm) è la decima parte di un chilometro   →   quindi 1 ettometro cubo è la millesima parte di un chilometro cubo.

Per i liquidi e i gas talvolta si usa come unità di misura il litro (ℓ), che equivale ad un decimetro cubo. Di conseguenza 1 litro è la millesima parte di un metro cubo e viceversa 1 metro cubo corrisponde a 1000 litri.

Essendo 𝒱 il volume espresso in metri cubi e 𝒱_(ℓ) il volume espresso in litri.

La pressione p è una grandezza derivata che misura l'intensità di una forza in rapporto alla superficie su cui essa preme, e si misura in Pascal (Pa) dove 1Pa ≡ 1N/1m².

Essendo p la pressione, F la forza che agisce e S la superficie coinvolta.

I solidi, essendo indeformabili e incomprimibili, esercitano una pressione se spinti contro una superficie: tale pressione dipende quindi solo dalla forza che agisce sul solido e dalla superficie su cui il solido preme.
Per quanto riguarda la pressione nei fluidi (liquidi e gas), la situazione è più articolata: in fluidodinamica ci sono molti teoremi e proprietà riguardo la pressione; infatti un fluido, oltre ad esercitare una pressione sulle pareti del contenitore su cui si trova, esercita anche una pressione nei corpi immersi al suo interno: la legge di Stevino afferma che tale pressione dipende dalla profondità, dalla densità del fluido e dalla gravità; inoltre per il principio di Pascal i fluidi tendono a distribuirsi in modo tale che la pressione sia uniforme su tutta la superficie che preme sul contenitore.

Altre unità di misura usate per la pressione sono:

• i bar (1bar ≡ 10⁵Pa) in particolare i millabar (1mbar ≡ 100 Pa) sono usati in meteorologia;
• le atmosfere (atm) (1atm ≡ 1,01·10⁵Pa) che hanno come riferimento la pressione atmosferica al livello del mare, alla temperatura di 0°C e alla latitudine di 45°; molto utile quando si devono confrontare o misurare pressioni in condizioni di realtà quotidiana;
• i millimetri di mercurio (mmHg) o torr (1mmHg ≡ 133Pa) dall'esperimento di Torricelli che misurò la pressione atmosferica confrontandola con la pressione di una colonna di mercurio (1atm ≡ 760mmHg); tale unità di misura viene utilizzata spesso in medicina.

In termologia ci concentriamo sulle relazioni che legano il volume e la pressione di un corpo con la propria temperatura.

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