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La notazione scientifica
Esempi
La notazione scientifica
La notazione scientifica è un modo particolare di scrivere il risultato di una misurazione, convenzionalmente accettato da tutti i paesi che usano il sistema internazionale. È molto utile per rappresentare in modo più semplice numeri molto grandi o molto piccoli.
La notazione scientifica si compone di tre parti, scritte una dopo l'altra:
- la parte numerica;
- l’ordine di grandezza;
- l’unità di misura;
La parte numerica è quel numero che, moltiplicato per l'ordine di grandezza, ci fornisce il valore effettivo della misurazione; per esser scritta in modo corretto, il numero con più cifre deve avere la virgola tra la prima e la seconda cifra da sinistra (esclusi gli zeri): in tal modo il numero viene scritto con una cifra sola a destra della virgola, e tutte le altre eventuali cifre a sinistra; di tali cifre decimali si valuta se scriverle tutte o solo le prime (arrotondando il numero).
Ad esempio il numero 12345,6789 diventa 1,23456789; la virgola è stata spostata verso sinistra di 4 posizioni
L’odine di grandezza è la potenza di 10 più vicina ad numero iniziale; essa dipende da eventuali cambiamenti fatti alla parte numerica o all'unità di misura:
- se l'unità di misura o la parte numeriche vengono rimpicciolite, l'ordine di grandezza acquisisce un esponente positivo;
- se l'unità di misura o la parte numeriche vengono ingrandite, l'ordine di grandezza acquisisce un esponente negativo.
L’unità di misura dipende da quale grandezza stiamo misurando: in genere è quella principale (o quella richiesta dal problema) in altri casi è un suo multiplo o un suo sottomultiplo; in tal caso occorre trasformare il risultato ottenuto in uno equivalente con l’unità di misura richiesta.
In poche parole l’ordine di grandezza viene fuori dopo aver scritto la parte numerica e l’unità di misura nel modo corretto, con le equivalenze, e dopo aver fatto i calcoli tra le potenze di 10 (se ce ne sono). In particolare:
- se nella parte numerica la virgola si sposta verso sinistra il valore della parte numerica diminuisce, quindi per compensare la potenza di 10 aumenta il proprio esponente;
- se nella parte numerica la virgola si sposta verso destra il valore della parte numerica aumenta, quindi per compensare la potenza di 10 diminuisce il proprio esponente.
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Esempi
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Esempio 3. Come si trasforma il valore 872,1 mm con la notazione scientifica?
Per prima cosa trasformiamo la parte numerica:
872,1 → 8,721
Osserviamo che la virgola è stata spostata di 2 posizioni verso sinistra e quindi il numero è diminuito: occorre moltiplicare tutto per 10² (l’esponente ci dice di quante posizioni ci siamo spostati). Quindi:
872,1 ≡ 8,721 · 10²
Guardando la tabella del metro, osserviamo che un millimetro (mm) corrisponde a 10−3 m. Sostituendo tutto nel valore iniziale, abbiamo:
872,1 mm ≡ (8,721 · 10²) · (10−3 m)
Facendo i calcoli con le potenze di 10, otteniamo:
8,721 · 10−1 m
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Esempio 4. Trasformiamo il valore 0,00009153 hg secondo la notazione scientifica.
La parte numerica diventa:
0,00009153 → 9,153
Osserviamo che in questo caso la virgola è stata spostata di 5 posizioni verso destra e il numero quindi è aumentato: occorre moltiplicare tutto per 10−5 (l’esponente è negativo perché ci siamo spostati a destra). Quindi:
0,00009153 ≡ 9,153 · 10−5
L'unità di misura hg è un sottomultiplo del chilogrammo (kg); dalla tabella si osserva che tra etto- e chilo- c'è una sola posizione di differenza, in particolare 1hg corrisponde a 10−1 kg. Di conseguenza otteniamo:
0,00009153 hg ≡ (9,153 · 10−5) · (10−1 kg)
Facendo i calcoli con le potenze di 10, otteniamo:
9,153 · 10−6 kg
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