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La notazione scientifica


La notazione scientifica è un modo particolare di scrivere il risultato di una misurazione, convenzionalmente accettato da tutti i paesi che usano il sistema internazionale. È molto utile per rappresentare in modo più semplice numeri molto grandi o molto piccoli.

La notazione scientifica si compone di tre parti, scritte una dopo l'altra:

  1. la parte numerica;
  2. l’ordine di grandezza;
  3. l’unità di misura;

La parte numerica è quel numero che, moltiplicato per l'ordine di grandezza, ci fornisce il valore effettivo della misurazione; per esser scritta in modo corretto, il numero con più cifre deve avere la virgola tra la prima e la seconda cifra da sinistra (esclusi gli zeri): in tal modo il numero viene scritto con una cifra sola a destra della virgola, e tutte le altre eventuali cifre a sinistra; di tali cifre decimali si valuta se scriverle tutte o solo le prime (arrotondando il numero).
Ad esempio il numero 12345,6789 diventa 1,23456789; la virgola è stata spostata verso sinistra di 4 posizioni

L’odine di grandezza è la potenza di 10 più vicina ad numero iniziale; essa dipende da eventuali cambiamenti fatti alla parte numerica o all'unità di misura:

  • se l'unità di misura o la parte numeriche vengono rimpicciolite, l'ordine di grandezza acquisisce un esponente positivo;
  • se l'unità di misura o la parte numeriche vengono ingrandite, l'ordine di grandezza acquisisce un esponente negativo.

L’unità di misura dipende da quale grandezza stiamo misurando: in genere è quella principale (o quella richiesta dal problema) in altri casi è un suo multiplo o un suo sottomultiplo; in tal caso occorre trasformare il risultato ottenuto in uno equivalente con l’unità di misura richiesta.

In poche parole l’ordine di grandezza viene fuori dopo aver scritto la parte numerica e l’unità di misura nel modo corretto, con le equivalenze, e dopo aver fatto i calcoli tra le potenze di 10 (se ce ne sono). In particolare:

  • se nella parte numerica la virgola si sposta verso sinistra il valore della parte numerica diminuisce, quindi per compensare la potenza di 10 aumenta il proprio esponente;
  • se nella parte numerica la virgola si sposta verso destra il valore della parte numerica aumenta, quindi per compensare la potenza di 10 diminuisce il proprio esponente.

Esempio 3. Come si trasforma il valore 872,1 mm con la notazione scientifica?

Per prima cosa trasformiamo la parte numerica:

872,1 → 8,721

Osserviamo che la virgola è stata spostata di 2 posizioni verso sinistra e quindi il numero è diminuito: occorre moltiplicare tutto per 10² (l’esponente ci dice di quante posizioni ci siamo spostati). Quindi:

872,1 ≡ 8,721 · 10²

Guardando la tabella del metro, osserviamo che un millimetro (mm) corrisponde a 10−3 m. Sostituendo tutto nel valore iniziale, abbiamo:

872,1 mm ≡ (8,721 · 10²) · (10−3 m)

Facendo i calcoli con le potenze di 10, otteniamo:

8,721 · 10−1 m


Esempio 4. Trasformiamo il valore 0,00009153 hg secondo la notazione scientifica.

La parte numerica diventa:

0,00009153 → 9,153

Osserviamo che in questo caso la virgola è stata spostata di 5 posizioni verso destra e il numero quindi è aumentato: occorre moltiplicare tutto per 10−5 (l’esponente è negativo perché ci siamo spostati a destra). Quindi:

0,00009153 ≡ 9,153 · 10−5

L'unità di misura hg è un sottomultiplo del chilogrammo (kg); dalla tabella si osserva che tra etto- e chilo- c'è una sola posizione di differenza, in particolare 1hg corrisponde a 10−1 kg. Di conseguenza otteniamo:

0,00009153 hg ≡ (9,153 · 10−5) · (10−1 kg)

Facendo i calcoli con le potenze di 10, otteniamo:

9,153 · 10−6 kg

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