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Introduzione - Grafici delle funzioni - Tavola goniometrica

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Angoli noti del primo quadrante


Di seguito sono riportati valori delle funzioni dei principali angoli da 0 a π ⁄ 2; le frazione che presentano radicali sono state tutte razionalizzate, per cui eventuali radici compaiono solo al numeratore.

Per un elenco più esteso, con angoli di tutti e quattro i quadranti e con la funzione cotangente, cliccate qui.

Attenzione: se avete problemi a visualizzare queste tabelle, nella sezione download, potete trovare un file pdf in cui è riportata la versione completa di questa tabella, con tutti gli angoli da 0 a 2π.

rad gradi seno coseno tangente
00 010
π/1215 6−√2
4
6+√2
4
2 − √3
π/1018 5−1
4
10+2√5
4
25−10√5
5
π/822,5 2−√2
2
2+√2
2
2 − 1
π/630 1
2
3
2
3
3
π/536 10−2√5
4
5 + 1
4
5−2√5
π/445 2
2
2
2
1
3π/1054 5 + 1
4
10−2√5
4
25+10√5
5
π/360 3
2
1
2
3
3π/867,5 2+√2
2
2−√2
2
2 + 1
2π/572 10+2√5
4
5 − 1
4
5+2√5
5π/1275 6+√2
4
6−√2
4
2 + √3
π/290 10[± ∞]

Trucchetto: avete difficoltà a ricordare il seno (o il coseno) per gli angoli più importanti? siete disposti ad imparare un piccolissimo ragionamento per gli angoli del primo quadrante? Bene!
Gli angoli più importanti del primo quadrante sono: 0, π/6, π/4, π/3, e π/2, ovvero 0°, 30°, 45°, 60° e 90°.
Il seno di questi angoli può esser ricordato semplicemente, se visto in questo modo:

  • sen (0) = √0 / 2
  • sen (π/6) = √1 / 2
  • sen (π/4) = √2 / 2
  • sen (π/3) = √3 / 2
  • sen (π/2) = √4 / 2

Ossia una bella scaletta crescente da 0 a 4: svolgendo i calcoli, dove possibile, si ottengono i valori scritti nella tabella; per quanto riguarda il coseno, si ottiene la stessa scaletta, ma decrescente da 4 a 0:

  • cos (0) = √4 / 2
  • cos (π/6) = √3 / 2
  • cos (π/4) = √2 / 2
  • cos (π/3) = √1 / 2
  • cos (π/2) = √0 / 2

Comodo, no?


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