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La matematica a scuola


La matematica è vista in genere come la materia nera, quella difficile e complicata, spesso inutile, che si studia solo per complicare la vita dei poveri studenti...
La maggior parte dei ragazzi infatti quando pensa alla matematica pensa a qualcosa di totalmente scollegato dalla vita quotidiana: eccetto le 4 operazioni aritmetiche, tutte le altre cose che la matematica impone di studiare non sono di alcuna utilità a chi vuol intraprendere studi umanistico-letterali.
Allora perché fanno studiare la matematica a tutti, pure a chi sa che tanto farà un lavoro in cui non dovrà mai risolvere un problema sui triangoli?

Il famoso telefilm "Numb3rs" è un esempio sull'utilità della matematica; nell'introduzione il protagonista dice:

Ogni giorno noi tutti usiamo la matematica:
per prevedere il tempo, per dire l'ora, per contare il denaro...
...La matematica non è solo formule ed equazioni: è logica, è razionalità,
è usare la mente per risolvere i più grandi misteri che ci circondano.

Io aggiungo: la matematica non è solo un insieme di concetti da imparare, ma è un metodo di ragionamento, un'abitudine ad analizzare le situazioni, anche se i numeri non c'entrano per niente.

Ciò non toglie che questo procuri anche un vantaggio quando si inizia a trattare con i numeri.
In questo senso il matematico è come un prestigiatore di numeri: riesce a fare calcoli con i numeri, spesso a mente, che gli altri non riescono. E come con i veri prestigiatori, si pensa che l'abilità sia una dote "magica", o frutto di duro (eccessivo) allenamento, o anche di imbroglio!
In realtà il trucco è ...che c'è il trucco! I matematici non hanno un cervello particolare, ma sanno molte proprietà dei numeri che gli altri ignorano: quanti di voi se devono moltiplicare un numero per cinque fanno la normale moltiplicazione, e quanti di voi invece dividono per due e poi aggiungono uno zero? il risultato è lo stesso, ma il secondo metodo spesso è più veloce: è un trucco! E qui entra in gioco un po' d'allenamento: lavorare con i numeri aiuta a familiarizzare con questi strani simboli; l'allenamento migliora quando lavoriamo anche con le lettere.
Già, e perchè in algebra usiamo le lettere?
Le lettere sono una scorciatoia per non fare esempi su esempi con tutti i numeri: una lettera può corrispondere ad uno o più numeri; ma a noi non ci interessa tanto qual è quel numero, ma che legame ha con il resto del problema. Sapendo che una proprietà è valida per una lettara, sappiamo che è valida per tutti i numeri che quella lettera rappresenta, senza dover fare tutti i controlli!

Stefano Caroselli