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Le grandezze - Quantità di sostanza - Gli stati di aggregazione

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La quantità di sostanza


La quantità di sostanza è una delle sette grandezze fondamentali, ed è definita nel seguente modo:

La quantità di sostanza indica il numero di particelle (molecole, atomi o ioni) di cui è composto un corpo.

Ogni sostanza e ogni materiale è composto di molecole, e le molecole sono composte da atomi; ogni atomo a sua volta possiede delle particelle elementari: i protoni (positivi) e i neutroni (neutri) nel nucleo e gli elettroni (negativi) fuori dal nucleo; i più importanti sono i protoni, perchè dal loro numero si distingue un elemento dall'altro, una sostanza dall'altra. Normalmente un atomo possiede un ugual numero di queste tre particelle; se un atomo non possiede protoni ed elettroni in egual numero allora si chiama ione, se possiede neutroni e protoni in diversa misura si chiama isotopo.

L'unità di massa atomica (uma) è una massa di riferimento, che vale circa:

1 uma = 1,66 · 10−27 kg

e corrisponde circa alla massa di un neutrone o di un protone.

Gli atomi e gli ioni possiedono una massa atomica relativa (mA) – in passato chiamata peso atomico – ossia un numero puro che indica il rapporto tra la massa dell'atomo (in kg) e la massa di riferimento (1 uma); di conseguenza dalla massa atomica relativa si può risalire a quanti protoni e neutroni ci sono in totale nel nucleo di un atomo (gli elettroni hanno massa trascurabile). Analogamente la massa molecolare relativa (mM) corrisponde alla somma delle masse atomiche relative di tutti gli atomi che compongono la molecola.

Possiamo studiare un corpo non solo in base alla propria massa, ma anche in base al numero di molecole che possiede, ossia in base alla quantità di sostanza.

Nel caso di un gas, vale questo importante principio:

Legge di Avogadro

Gas diversi, a medesime condizioni di pressione, volume e temperatura, possiendono sempre lo stesso numero di molecole.

Questo principio stabilisce che in un gas, la quantità di sostanza è legata esclusivamente alle sue condizioni fisiche: volume, pressione e temperatura

La mole


Dal momento che un corpo possiede un numero enorme di molecole, si usa come unità di misura un numero molto elevato, definito in modo particolare, la mole.

Una mole corrisponde ad una quantità di sostanza avente 6,022 · 1023 particelle elementari.

Il numero 6,022 · 1023 è un numero enorme! è una costante fisica importante chiamata numero di Avogadro e si indica con NA; in particolare è il reciproco di 1uma e dal punto di vista fisico ha dimensioni mol−1.

Possiamo inoltre indicare con N il numero totale di molecole presenti in un gas. Allora N è dato dal prodotto tra il numero di moli (n) e il numero di Avogadro:

N = n · NA

Storicamente il numero di Avogadro è stato introdotto come il numero di molecole presenti in 12 grammi di Carbonio-12; più in generale NA corrisponde al numero di molecole in un corpo avente una massa in grammi pari alla massa atomica relativa dell'elemento del corpo (un po' complicato...).
Ad esempio il carbonio ha massa atomica relativa 12, quindi se prendiamo appunto 12 grammi di carbonio, esso possiede un numero di molecole pari ad NA; l'ossigeno ha massa atomica relativa 16, quindi occorrono 16 grammi di ossigeno per avere un numero di molecole pari ad NA; l'oro ha massa atomica relativa 197, quindi in 197 grammi di oro ci sono esattamente NA molecole; e così via.

Massa e quantità di sostanza


Che relazione c'è tra la quantità di sostanza e la massa? Ovviamente come abbiamo visto non sono la stessa grandezza, ma comunque sono legate tra loro da una relazione: infatti riprendendo quanto detto sopra:

La massa molare (mmol), ossia la massa di una mole di una sostanza, corrisponde numericamente alla massa atomica relativa di quella sostanza, misurata in grammi.

Quindi una mole di carbonio ha una massa di 12 grammi, una di ossigeno 16 grammi.
In generale:

Massa (in grammi) di un atomo = 1uma · mA

Massa (in grammi) di una molecola = 1uma · mM

Essendo mA la massa atomica relativa, mM la massa molecolare relativa.
Analogamente, la massa di una sostanza si può calcolare nei seguenti modi:

Massa (in grammi) = 1uma · mM · N

Massa (in grammi) = n · mmol

Essendo N = n · NA il numero di molecole della sostanza, n il numero di moli, mmol la massa molare.

Esempio 1.

Una molecola di acqua รจ formata da un atomo di ossigeno (mA = 16) e due atomi di idrogeno (mA = 1).
Quanto vale la massa molecolare relativa (mM) dell'acqua?
Qual è il valore in kilogrammi della massa di una molecola d'acqua?

Dati:
mA(O) = 16
mA(H) = 1
mM(H₂0) = incognita
m (H₂0) = incognita

Soluzione:
La massa molecolare relativa è semplicemente la somma delle masse atomiche relative che la compongono, quindi:

mM(H₂0) = mA(O) + 2 · mA(H)

mM(H₂0) = 16 + 2 · 1

mM(H₂0) = 18

La massa di una molecola di acqua si ottiene dalla formula:

m (in grammi) = 1uma · N · mM

m = 1,66 · 10 −27 · 1 · 18 (g)

m = 29,88 · 10 −27 g

m = 29,88 · 10 −24 kg

Conclusione: la massa di una molecola di acqua è circa 29,88 · 10 −24 kg.


Riepilogando:

  • uma = unità di massa atomica → massa di riferimento
  • N = numero totale di molecole in una sostanza
  • n = numero totale di moli di una sostanza
  • NA = numero di Avogadro → numero costante di molecole in una mole
  • mA = massa atomica relativa → massa di un atomo in rapporto ad 1 uma
  • mM = massa molecolare relativa → somma delle mA della molecola
  • mmol = massa molare → massa di una mole in grammi, corrispondente numericamente alla massa atomica relativa

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