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Moto rettilineo uniforme - Moti rettilineo uniformemente accelerato - Moti rettilineo armonico

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Moto rettilineo armonico


Moto unidirezionale periodico, in cui i valori di spazio, velocità e accelerazione oscillano nel tempo: tale oscillazione è rappresentata dalle funzioni goniometriche seno e coseno; l'intervallo di tempo dopo il quale il moto si ripete è detto periodo (T); l'inverso del periodo è la frequenza (f): la frequenza rappresenta il numero di oscillazioni in un secondo.
Questo moto è caratterizzato dalla seguente legge:

Legge oraria
s = A cos(ω t + φ0)

Legge della velocità
v = ω A sen(ω t)

Legge dell'accelerazione
a = – ω² A cos(ω t)

essendo:

  • A l'ampiezza: corrisponde alla posizione estrema raggiunta rispetto al centro, durante il moto oscillatorio;
  • ω la pulsazione: si calcola ω = 2π / T oppure 2πf e corrisponde alla velocità angolare nel moto circolare uniforme;
  • φ0 la fase: rappresenta la situazione iniziale: s0 = A cos(φ0).

Possiamo osservare alcune situazioni particolari:

La velocità è nulla quando il punto arriva agli estremi vmin = 0 m/s.

La massima velocità si ha quando il punto trasita al centro e vale: vmax = A ω

L'accelerazione si annulla quando il punto transita al centro: amin = 0 m/s².

La massima accelerazione si ha quando il punto arriva agli estremi e vale: amax = A ω²

In generale l'accelerazione si può calcolare in funzione della posizione, mediante la formula:

a = – ω² s

che rappresenta l'effetto elastico: "più ci si allontana, più si è richiamati all'indietro".


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